toán tử
Định nghĩa
- Danh từ:
- (Toán học): "toán tử" chỉ một ký hiệu hoặc một hàm số biểu diễn một phép tính hoặc một phép biến đổi tác động lên một hoặc nhiều đối tượng toán học (như số, vectơ, hàm số) để cho ra một kết quả mới.
- Ví dụ: Trong đại số, các phép tính cộng (+), trừ (-), nhân (×), chia (÷) đều là các toán tử cơ bản.
Ví dụ sử dụng
- (Dấu cộng thực hiện phép tính cộng hai số.)
- (Ký hiệu d/dx là một toán tử tác động lên hàm số.)
- (Chúng kết hợp các giá trị đúng/sai để đưa ra kết quả.)
Các cách sử dụng nâng cao
"toán tử tuyến tính": một loại toán tử trong đại số tuyến tính, có tính chất cộng tính và thuần nhất.
- Phép biến đổi ma trận là một toán tử tuyến tính. (Nó bảo toàn phép cộng và phép nhân với hằng số.)
"toán tử Hermite": trong vật lý lượng tử, toán tử tự liên hợp dùng để biểu diễn các đại lượng vật lý.
- Toán tử năng lượng Hamilton là một toán tử Hermite quan trọng. (Nó mô tả năng lượng của hệ lượng tử.)
Biến thể và từ gần giống
Toán tử số học: các toán tử dùng trong phép tính số học cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia).
- Học sinh cần nắm vững các toán tử số học trước khi học đại số. (Đây là nền tảng của toán học.)
Toán tử so sánh: các toán tử dùng để so sánh hai giá trị (như >, <, =).
- Toán tử so sánh "==" trong lập trình kiểm tra hai giá trị có bằng nhau không. (Nó trả về kết quả đúng hoặc sai.)
Từ đồng nghĩa
Phép toán: hành động thực hiện tính toán.
- Phép toán cộng là một dạng toán tử. (Cả hai đều chỉ thao tác biến đổi số liệu.)
Hàm số: trong một số ngữ cảnh, toán tử có thể được xem như một hàm số ánh xạ từ tập hợp này sang tập hợp khác.
- Toán tử đạo hàm là một hàm số biến hàm số thành đạo hàm của nó. (Nó là một quy tắc biến đổi.)
Thành ngữ liên quan
- Toán tử đóng vai trò trung tâm: toán tử là yếu tố chính trong một phép tính hoặc lý thuyết.
- Trong cơ học lượng tử, toán tử đóng vai trò trung tâm trong việc mô tả các đại lượng vật lý. (Chúng thay thế các giá trị số cổ điển.)